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Le tracé d'une ellipse selon la méthode du Jardinier
Une ellipse est définie comme étant la courbe dont tous les points sont à égale de distance de 2 autres points nommés foyers. Le tracé est réalisé en prenant une ficelle, 2 clous et un crayon : on plante les 2 clous, on attache la ficelle à chaque clou sans la tendre; puis on tend la ficelle avec le crayon et on déplace le crayon en laissant la ficelle tendue : on obtient une ellipse.
La seule difficulté réside dans le fait que lorsque l’on bricole ou qu’on jardine, on connait le rectangle dans lequel s’inscrit notre ellipse mais pas les foyers or c’est à partir de ces 2 points que ce tracé commence.
Voici comment s’y prendre dans le cas du tracé du gabarit en contreplaqué de la voute qui permettra de régler le sable.
On connait
la hauteur de la voute (à partir du sommier) h=22 = la demi hauteur de l’ellipse
la longueur de l'ellipse (2b = 80) = largeur de la sole
b est aussi la distance du sommet de l'ellipse aux foyers
Pour tracer l’ellipse, il faut définir la position de F1 et F2 (foyers) en calculant d qui est la distance du centre de l'ellipse aux foyers,
Solution 1 : Pythagore
d= √ (b² - h²) (théorème de Pythagore : comme quoi les maths ça sert)
d= √ ( 40² - 22²) = 33,4 cm
Solution 2: la ficelle
encore plus simple: pendre une ficelle de longueur 2b ( longueur du rectangle dans lequel s'incrit l'ellipse) , la plier en deux ; cela donne la distance entre le sommet de l'ellipse et les foyers qui peuvent être tracés sans calcul
Pour tracer l’ellipse, il faut prendre une ficelle de longueur (2b) 80 cm, fixer ses 2 extrémités sur 2 points distants de 66,8 cm(les foyers), la tendre, et tracer la courbe.
